Помехоустойчивость приема АМ сигналов
Одним из критериев помехоустойчивости может служить отношение с/ш на выходе АД  hвых к отношению с/ш на входе (выигрыш по помехоустойчивости):
                                                                   (5)
Естественно, чем больше величина  qAM, тем больший выигрыш по помехоустойчивости способно обеспечить приемное устройство.
Пусть на входе АД входной сигнал (наблюдение) имеет вид
x(t)=SAM(t,l)+n(t),
где   n(t) - аддитивная помеха.
Радиотехнические системы, работающие на высоких и промежуточных частотах, как правило, являются узкополосными   (Df<<f0) . В случае, если АЧХ избирательной системы симметрична относительно  f0, а на ее вход воздействует флуктуационная помеха с широким спектром, то  n(t) помеху можно представить в виде гармонического сигнала случайно модулированного по амплитуде и фазе
n(t)=VП(t)cos[wot-Ф(t)],                                                     (6)
где VП(t) и Ф(t) - медленно меняющиеся амплитуда и фаза (по сравнению с  coswot).
Наиболее часто  n(t) - нормальный, стационарный с нулевым средним и функцией корреляции R(t)=d2r(t)coswot. При этом, выражение (6) можно записать
n(t)=NC(t)coswot+NS(t)sinwot,
где, NC(t) и NS(t)  - независимые, нормальные, медленно изменяющиеся стационарные случайные функции с КФ  RCS(t)=d2r(t). Т.О. видно, что дисперсии помехи в целом и косинусной (синусной) составляющих одинаковы.
Представим АМ сигнал и помеху  n(t)  в виде векторной диаграммы, где вектора вращаются с угловой скоростью wo. Длина информационного вектора V(t) меняется в соответствии сообщением, а вектор помехи имеет медленно изменяющуюся случайную длину   Vп(t)  и медленно меняющийся фазовый угол   Ф(t).  NS(t) - проекция вектора помехи на вертикальную ось, а    NC(t)  - на горизонтальную.
 
x(t)=Ao[1+maln(t)]coswo+NC(t)coswot+NSsinwot= U(t)cos(wot+y(t)),
где  ,  j(t)=0  случайная фаза АМ сигнала. Ограничимся ситуацией, когда отношение с/ш на входе АД достаточно велико (hвх>>1). Тогда из векторного рассмотрения АМ сигнала видно, что
V(t)»A0(1+mal(t))+NC(t).
Определим средние мощности сигнала на входе и выходе АД:

,
где      -  дисперсия нормированного сообщения.
Учитывая то, что средние мощности помехи и ее косинусной составляющей  равны, выражения (5) примет вид:
,
или                                                         ,                                                                   (7)
где   Pd   - средняя мощность сигнала, приходящаяся на боковые полосы сигнала;    PAV  - полная средняя мощность АМ сигнала.
Из выражения (7)  следует, что помехоустойчивость приема АМ сигналов определяется долей мощности, приходящейся на боковые полосы АМ сигнала.
Чтобы учесть полосу частот, занимаемую при передаче того или иного сообщения, вводится понятие обобщенного выигрыша по помехоустойчивости
 ,                                                             (8)
где   DF  - ширина спектра сообщения;  Dfc  - ширина спектра радиосигнала.
Учитывая полосу частот АМ сигнала, выражение для обобщенного выигрыша будет определяться:
                                                     (9)